山西省人民检察院的职责范围相当广泛，涵盖了多个方面，具体如下：

一、政治与法律引领

1、深入贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，确保全省检察机关在党的路线方针政策和决策部署下统一思想和行动。

2、依法向省人民代表大会及其常务委员会提出议案，参与地方立法工作。

二、检察工作领导与指导

1、领导下级人民检察院的工作，制定全省检察工作的方针和总体规划。

2、对下级人民检察院相关业务进行指导，包括刑事案件的侦查、审查逮捕、审查起诉、出庭公诉以及法律监督等。

三、刑事侦查与公诉

1、对省检察院直接受理的刑事案件行使侦查权，并指导下级检察院的侦查工作。

2、审查批准逮捕、决定逮捕、提起公诉全省性的重大刑事案件，并指导下级检察院的相关业务。

四、法律监督

1、对刑事诉讼、民事审判和行政诉讼开展法律监督工作，确保法律的正确实施。

2、负责对监狱、看守所、社区矫正机构等执法活动的法律监督。

五、公益诉讼与提起

1、负责提起公益诉讼，包括生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护等领域，并指导下级检察院开展相关工作。

六、死刑复核与监督

1、审查死刑第二审案件，并监督人民法院的第二审审判活动。

七、案件核准追诉

1、对市级检察院提请核准追诉的案件进行审查，并报请最高人民检察院决定是否追诉。

八、控告申诉处理

1、受理控告申诉，并指导下级检察院的控告申诉检察工作。

九、检察决策审查与纠正

1、对下级检察院在行使检察权中作出的决定进行审查，纠正或撤销错误决定。

十、司法解释建议与理论研究

1、对检察工作中具体应用法律的问题提出司法解释建议。

2、指导全省检察机关的理论研究工作。

十一、队伍建设与人员管理

1、负责全省检察机关队伍建设和思想政治工作。

2、管理检察官及其他检察人员，协同省委主管部门管理和考核市级和县级检察院检察长。

十二、检务督察与财务装备

1、领导下级人民检察院的检务督察工作。

2、规划和指导全省检察机关的财务装备工作，指导检察技术信息工作。

十三、国际合作与交流

1、组织全省检察机关的对外交流合作，承办国际司法协助事务。

综上所述，山西省人民检察院的职责范围涵盖了政治与法律引领、检察工作领导与指导、刑事侦查与公诉、法律监督、公益诉讼与提起、死刑复核与监督、案件核准追诉、控告申诉处理、检察决策审查与纠正、司法解释建议与理论研究、队伍建设与人员管理、检务督察与财务装备以及国际合作与交流等多个方面。这些职责共同构成了山西省人民检察院全面而广泛的职责范围，确保了法律的正确实施和社会的公平正义。

【全国法制舆情监测中心】诚征舆情处理师，关注反腐倡廉，依法维权，依法行政，扫黑除恶，欢迎您的加入。