辽宁省公安厅作为辽宁省人民政府下设主管全省公安工作的职能部门，其主要职责涵盖多个方面，具体包括：

1、贯彻落实方针政策：辽宁省公安厅负责贯彻落实党中央关于公安工作的方针政策和决策部署，以及省委、省政府关于公安工作的部署和要求。在履行职责过程中，坚持和加强党对公安工作的集中统一领导。

2、研究拟订发展规划：研究拟订全省公安工作发展规划，部署、指导、监督、检查全省公安工作，确保公安工作的有序开展。

3、指导监督侦查工作：组织指导全省公安侦查工作，协调处理重大刑事犯罪案件、省内危害国家安全的犯罪案件。指导和监督全省各级公安机关对经济犯罪案件的侦查工作，直接侦办上级交办的和跨地区重大经济犯罪案件。

4、负责治安管理工作：负责全省治安管理工作并承担相应责任，协调处置重大治安事故和群体性事件。指导、监督全省公安机关依法查处危害社会治安秩序行为，依法负责户籍、居民身份证、枪支弹药、危险物品和特种行业等治安行政管理工作。

5、管理出入境和边防：负责全省出入境管理和边防治安管理工作，依法管理国籍申请审核和口岸边防检查工作，组织指导实施出境入境和持普通护照的外国人在省内居留、旅行有关管理工作。

6、负责道路交通管理：负责全省道路交通安全管理工作并承担相应责任，指导、监督全省公安机关维护道路交通安全、道路交通秩序以及机动车辆（不含拖拉机）、驾驶人管理工作。

7、协调开展禁毒工作：掌握全省毒品违法犯罪活动动态，研究拟订预防打击对策，协调有关部门开展禁毒工作。

8、监督信息安全保护：指导、监督全省公安机关对公共信息网络的安全保护工作，负责信息安全等级保护工作的监督、检查、指导。

9、防范打击恐怖活动：组织、指导、协调对全省恐怖活动的防范、侦察、打击处理工作。

10、指导监督刑罚执行：指导、监督全省公安机关依法承担的执行刑罚工作，指导、监督全省公安机关对看守所、拘留所的管理工作，指导全省留置看护队伍建设和管理工作。

11、组织实施公安科技：组织实施全省公安科技工作，规划和指导全省公安机关的指挥系统、信息技术、刑事技术建设。

12、指导装备经费建设：实施、指导全省公安机关装备和经费标准建设工作。

此外，辽宁省公安厅还承担其他多项职责，如指导、监督全省公安机关收容教养审批工作；组织实施对来辽宁省的党和国家领导人及重要外宾的安全警卫工作；在公安部指导下组织开展同辽宁省周边国际警方的交往与业务合作等。

总的来说，辽宁省公安厅的职责广泛而重要，涵盖了维护社会稳定、打击犯罪、保护人民生命财产安全等多个方面。

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